Behörighetskrav

Grundläggande behörighet och Matematik 3b eller 3c/Matematik C

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för begreppen gränsvärde, derivata och integral;
• använda standardgränsvärdena och kunna tillämpa räknereglerna för gränsvärden;
• tillämpa deriveringsreglerna och beräkna elementära funktioners derivator;
• använda derivatan för funktionsundersökning och optimering;
• beräkna enkla integraler med hjälp av substitutioner och partiell integration, samt kunna integrera enkla rationella funktioner;
• tillämpa integration för att beräkna areor, volymer och båglängder;
• ange några enkla funktioners Maclaurinutvecklingar;
• lösa separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen.

Innehåll

Elementära funktioner, mononitet och invers. Inversa funktioner till de trigonometriska funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: definitioner samt räkneregler. Derivatan: definition, räkneregler, medelvärdessatsen med tillämpningar. Optimering och funktionsundersökning. Primitiv funktion med integrationsteknik. Integralbegreppet: geometrisk tolkning, integralkalkylens huvudsats. Generaliserade integraler. Tillämpningar av integraler för areaberäkningar, volymberäkningar för rotationskroppar och båglängder. Maclaurinutvecklingar med tillämpning på gränsvärdesberäkningar, l'Hospitals regel. Ordinära differentialekvationer: lösningsbegreppet, separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftlig tentamen vid kursens slut (9 hp) kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start (1 hp).

​Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Envariabelanalys, Derivator och integraler och Serier och ordinära differentialekvationer.